Question

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（5，3）、C（4，0），在x軸上有一點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)和點(diǎn)D的個(gè)數(shù)分別為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)來求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答：解：如圖，A（0，3）、B（5，3）、C（4，0）．
∵以A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)D位于x軸上，
∴符合條件的點(diǎn)D有2個(gè)：D（-1，0），D′（9，0）．
故答案是：（-1，0）或（9，0），2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．此題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得直觀化，降低解題的難度．