Question

（1998•杭州）化簡：（a-b）（a+b）²-（a+b）（a-b）²+2b（a²+b²）

Answer 1

【答案】分析：先對前兩項(xiàng)提取公因式（a-b）（a+b），整理后又可以繼續(xù)提取公因式2b，然后整理即可．
解答：解：（a-b）（a+b）²-（a+b）（a-b）²+2b（a²+b²），
=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a²+b²），
=2b（a²-b²）+2b（a²+b²），
=2b（a²-b²+a²-b²），
=4a²b．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，提公因式法分解因式，對部分項(xiàng)提取公因式后再次出現(xiàn)公因式是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用因式分解法求解比利用整式的混合運(yùn)算求解更加簡便．