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15.如圖:AB∥EE∥CD,AB=3,CD=5,則EF的長=$\frac{15}{8}$.

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式,求出AB、CD、EF的關(guān)系,計(jì)算即可.

解答 解::∵EF∥AB,
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$①,
∵EF∥CD,
∴$\frac{EF}{CD}$=$\frac{BF}{BC}$②,
由①+②得,$\frac{EF}{AB}$+$\frac{EF}{CD}$=$\frac{BF+CF}{BC}$=1,
則$\frac{1}{EF}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{8}{15}$,
EF=$\frac{15}{8}$
故答案為:$\frac{15}{8}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線分線段成比例定理,靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.先化簡分式($\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$)÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$,再在-1,1,$\sqrt{2}$中取一個(gè)你喜歡的x的值,求出此時(shí)分式的值.

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6.解方程
(1)$\frac{1}{2}$(3x+1)2=2.
(2)(x-1)(x+3)=12
(3)y2-4y=1.
(4)m2x2-28=3mx(m≠0).

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3.拋物線y=(x+3)2-1的對(duì)稱軸是直線x=-3.

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10.有一個(gè)四邊形ABCD,BC=CD,∠BCD=60°,∠BAD=120°.
(1)小明認(rèn)為AB+AD=AC(如圖甲),為了證明它,需要作輔助線,請(qǐng)問需要怎樣作輔助線?小明認(rèn)為作完輔助線后,還要證明一對(duì)三角形全等,請(qǐng)指出這一對(duì)三角形;
(2)若AB=AD(如圖乙),F(xiàn)是DC延長線上一點(diǎn),作∠FAE=60°,AE與CB的延長線交點(diǎn)為E,連EF,線段EF、EB和DF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.計(jì)算.
(1)(2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$)×($\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$)
(2)(-$\sqrt{3}$)0+($\frac{1}{3}$)-1+$\sqrt{27}$-$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$.

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7.求下列各式中的x:
(1)x2=$\frac{4}{9}$;
(2)(x+2)3=125;
(3)16(2x-1)2-81=0.

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4.(1)5×(-3)+6÷2=12;
(2)12÷($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$)=-72.

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5.約分:
(1)$\frac{{-15{a^2}{b^3}}}{{25{a^5}{b^4}}}$;            
(2)$\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案