Question

一水果經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃將一批蘋(píng)果從我市運(yùn)往某地銷(xiāo)售，有汽車(chē)、火車(chē)兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具	途中平均速度 （單位：千米/時(shí)）	途中平均費(fèi)用 （單位：元/千米）	裝卸費(fèi)用 （單位：元）
汽車(chē)	75	8	1000
火車(chē)	100	6	2000

設(shè)我市到某地的路程為x千米，這批水果在圖中的損耗為150元/時(shí)，若選用汽車(chē)運(yùn)輸，其總費(fèi)用為y₁元，若選用火車(chē)運(yùn)輸，其總費(fèi)用為y₂元．
（1）分別寫(xiě)出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你為水果經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)較省錢(qián)的運(yùn)輸方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）依題意得：y₁=

x

75

×150+8x+1000=10x+1000，
y₂=

x

100

×150+6x+2000=7.5x+2000；

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即10x+1000=7.5x+2000，解得x=400，故當(dāng)路程為400千米時(shí)，兩種運(yùn)輸方式的費(fèi)用一樣多；
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即10x+1000＞7.5x+2000，解得x＞400，故當(dāng)路程大于400千米時(shí)，選火車(chē)運(yùn)輸；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即10x+1000＜7.5x+2000，解得x＜400，故當(dāng)路程小于400千米時(shí)，選汽車(chē)運(yùn)輸．