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等腰三角形的底邊長為20，面積為
100
3
3
，求這個三角形各角的大小．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD=
1
2
BC=10，再根據(jù)三角形面積公式計算出AD=
10
3
3
，然后在Rt△ABD中，利用∠B的正切可求出∠B，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)確定∠C的度數(shù)，接著利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠A．
解答：解：如圖，AB=AC，BC=20，
作AD⊥BC于D，則BD=CD=
1
2
BC=10，
∵S△ABC=
1
2
×20×AD=
100
3
3
，
∴AD=
10
3
3
，
在Rt△ABD中，tanB=
AD
BD
=
10
3
3
10
=
3
3
，
∴∠B=30°，
∵AB=AC，
∴∠C=30°，
∴∠A=180°-30°-30°=120°，
即這個三角形各角分別為30°，30°，120°．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑AB=2，BC與⊙O交于點D，∠ABC=30°，BC=2
3
．
（1）求證：BD=CD；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB的高，點P在BD的延長線上，BP=AC；點Q在CE上，CQ=AB．
（1）判斷AP與AQ之間的數(shù)量與位置關(guān)系；
（2）證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠MAN為銳角，AD平分∠MAN，點B，點C分別在射線AM和AN上，AB=AC．
（1）若點E在線段CA上，線段EC的垂直平分線交直線AD于點F，直線BE交直線AD于點G，求證：∠EBF=∠CAG；
（2）若（1）中的點E運動到線段CA的延長線上，（1）中的其它條件不變，猜想∠EBF與∠CAG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人從一條公路上某處出發(fā)，同向而行．已知甲每小時行a千米，乙每小時行b千米．
（1）如果a＞b，乙提前一小時出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時間？
（2）當(dāng)a=6，b=5時，求甲追上乙所需的時間．
（3）當(dāng)a=5，b=5，你所得到的分式有意義嗎？它所表示的實際意義是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上任意一點（與A、C兩點不重合）．Q是CB延長線上一點，且始終滿足條件BQ=AP，過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）如圖（1），當(dāng)∠CQP=30°時．求AP的長．
（2）如圖（2），當(dāng)P在任意位置時，求證：DE=
1
2
AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家文具專賣店A型鋼筆每支進(jìn)價12元，售價20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10支以上的，每多買一支，所買的全部鋼筆每支就降低0.1元，但是最低價為每支16元．
（1）求一次至少買多少支，才能以最低價購買？
（2）寫出專賣店一次銷售x（x＞10）支時，所獲利潤y元與x支之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）一天甲買了46支，乙買了50支，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46支的錢反而比賣50支賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其它優(yōu)惠條件不變的情況下，店主應(yīng)把最低價至少提高到多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

±
4
=
 
，（
3
）2=
 
．

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同步練習(xí)冊答案