Question

小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12 mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α＝36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．(結果精確到1 mm)

Answer 1

答案：
解析：

解：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．　2分 　　∵∠α＋∠DAF＝180°－∠BAD＝180°－90°＝90°，∠ADF＋∠DAF＝90°， 　　∴∠ADF＝∠α＝36°．根據題意，得BE＝24 mm，DF＝48 mm．　4分 　　在Rt△ABE中，sinα＝，∴AB＝＝40(mm)．　6分 　　在Rt△ADF中，cos∠ADF＝，∴AD＝＝60(mm)．　8分 　　∴矩形ABCD的周長＝2(40＋60)＝200(mm)．　10分