Question

如圖，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3,…,AnBnBn+1Cn，按如圖所示放置，使點A1、A2、A3、…、An在射線OA上，點B1、B2、B3、…、Bn在射線OB上.若∠AOB=45°，OB1 =1，圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作S1,S2，S3，…，Sn,則Sn= .

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質，知：正方形A1B1B2C1的邊長為1；正方形A2B2B3C2的邊長為2；正方形A3B3B4C3的邊長為4；正方形A4B4B5C4的邊長為8；……正方形AnBnBn+1Cn的邊長為.根據(jù)等腰直角三角形的性質，得Sn=.

考點：1.正方形的性質；2.等腰直角三角形的性質；3.冪的運算.