Question

已知：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、M、N分別在AB、BC、AD邊上，CE=MN，∠MCE=35°，求∠ANM的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：過(guò)M作MG∥AB交AD于G，可證明△GMN≌△BCE，可得到∠ANM=∠CEB，在Rt△BEC中可求得∠CEB，可求得答案．

解答：解：如圖，過(guò)M作MG∥AB交AD于G，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠NGN=∠A=∠B=90°，且AB=MG=CD，
在Rt△GMN和Rt△BCE中

MN=EC GM=BC

∴△GMN≌△BCE（HL），
∴∠ANM=∠CEB，
又∵∠MCE=35°，
∴∠CEB=90°-35°=55°°，
∴∠ANM=55°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．