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如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為Ｃ，交⊙O于點D，點Ｅ在⊙O上。

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長．

 

【答案】

（1）∠DEB = ∠BOD = 26°             （5分）

（2）                      （10分）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理，得到AD = BD，再根據(jù)圓周角與圓心角的關系，得知∠DEB = ∠BOD，據(jù)此即可求出∠DEB的度數(shù)；

（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在Rt△AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC，然后利用AB=2AC求出AB的長．

考點：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理．

點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理及圓周角定理．關鍵是由垂徑定理得出相等的弧，相等的線段，由垂直關系得出直角三角形，運用勾股定理．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點E，BD=6，CE=4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求△DFB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　　）

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