Question

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為30cm2，則正八邊形的面積為_______ cm2．

 

 

Answer 1

【答案】

60.

【解析】

試題分析：根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出正八邊形每個(gè)內(nèi)角以及表示出四邊形ABGH面積進(jìn)而求出答案即可．

試題解析：如圖，連接HE，AD，

在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點(diǎn)M，AD⊥BG于點(diǎn)N，

∵正八邊形每個(gè)內(nèi)角為：，

∴∠HGM=45°，

∴MH=MG，

設(shè)MH=MG=x，

則HG=AH=AB=GF=x，

∴BG×GF=2（+1）x2=30，

四邊形ABGH面積=（AH+BG）×HM=（+1）x2=15，

∴正八邊形的面積為：15×2+30=60（cm2）．

考點(diǎn): 正多邊形和圓．