Question

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線BC的解析式．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的解析式求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．

試題解析：（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）．

∵點(diǎn)A（1，3）在此反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=3．

∴所求反比例函數(shù)的解析式為．

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=k₁x+b（k₁≠0）．

∵點(diǎn)B的反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，設(shè)B（m，1），

∴，解得m=3．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．

由題意，得，解得：．

∴直線BC的解析式為．

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2. 待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．