Question

8．已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AHF=50°，求：∠AGE的度數(shù)．

Answer 1

分析 由AB∥CD可知∠AGE=∠CFE，∠AHF=∠HFD，再由FH平分∠EFD，可知∠EFH=∠HFD，結(jié)合平角為360°即可求出∠CFE的度數(shù)，從而得出∠AGE的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AHF=∠HFD=50°，∠AGE=∠CFE，
∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=∠HFD=50°，
∴∠CFE=180°-∠EFH-∠HFD=80°，
∴∠AGE=80°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出∠EFH=∠HFD=50°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．