Question

將代數(shù)式x³+（2a+1）x²+（a²+2a-1）x+（a²-1）分解因式，得________．

Answer 1

（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
分析：此題不能直接運(yùn)用公式法和提取公因式法因式分解，所以考慮分組分解法因式分解．
解答：x³+（2a+1）x²+（a²+2a-1）x+（a²-1）
=x³+（2a+1）x²+（a²+2a）x-x+（a²-1）
=（x³-x）+[（2a+1）x²+（a²+2a）x+（a²-1）]
=x（x²-1）+[（2a+1）x+a²-1]（x+1）
=x（x+1）（x-1）+[（2a+1）x+a²-1]（x+1）
=（x+1）[x（x-1）+（2a+1）x+a²-1]
=（x+1）[x²-x+2ax+x+a²-1]
=（x+1）（x²+2ax+a²-1）
=（x+1）[（x+a）²-1]
=（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分組分解法、十字相乘法和公式法分解因式．