Question

5．已知A=a²-a+9，B=a²+3a+1，C=3a+4；
（1）求出B-A的值：并比較當(dāng)a＞2時(shí)，A與B的大小關(guān)系；
（2）比較A與C的大小關(guān)系，并證明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A=a²-a+9，B=a²+3a+1，可以求得B-A的值，根據(jù)a＞2，可以得到A與B的大小關(guān)系；
（2）根據(jù)A=a²-a+9，C=3a+4，可以得到A-C的差，然后變形，可以判斷A與C的大小關(guān)系．

解答 解：（1）∵A=a²-a+9，B=a²+3a+1，
∴B-A
=（a²+3a+1）-（a²-a+9）
=a²+3a+1-a²+a-9
=4a-8，
當(dāng)a＞2時(shí)，4a-8＞0，
即當(dāng)a＞2時(shí)，A＜B；
（2）A＞C，
證明：A-C
=a²-a+9-3a-4
=a²-4a+5
=（a-2）²+1≥1＞0，
∴A＞C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式的加減的計(jì)算方法．