Question

根據(jù)下列條件，能判斷△ABC∽△DEF的是

1. A.
   ∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°
2. B.
   ∠C=102°，∠E=102°；
3. C.
   AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，F(xiàn)D=16
4. D.
   ∠C=∠F=Rt∠，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26

Answer 1

D
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析、判定，A、根據(jù)兩角法，判斷；B、根據(jù)兩邊及其夾角法判斷即可；C、根據(jù)三邊法，判斷即可；D、根據(jù)兩邊及其夾角法判斷即可；
解答：A、∵∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°，
∴∠C=70°，∠D=42°，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠C=102°，∠E=102°；，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，F(xiàn)D=16，
∴=，=，=，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠C=∠F=90°，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26，
∴=，=，
∴△ABC∽△DEF；故本項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定，掌握并熟練應(yīng)用①三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．