Question

17．關(guān)于x的方程x²-2x+p=0的一個(gè)根是m，關(guān)于y的方程y²+3y+p-7=0的一個(gè)根是m+3，求m和p的值．

Answer 1

分析 將方程的根代入方程得到有關(guān)m和P的方程組，求解即可．

解答 解：∵方程x²-2x+p=0的一個(gè)根是m，關(guān)于y的方程y²+3y+p-7=0的一個(gè)根是m+3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-2m+p=0}\\{（m+3）^{2}+3（m+3）+p-7=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{p=-3}\end{array}\right.$，
∴m和p的值分別為-1和-3．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠代入得到方程組并求解，難度不大．