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如圖，考古學家發(fā)現(xiàn)在地下A處有一座古墓，古墓上方是煤氣管道，為了不影響管道，準備在B、C處開工挖出“V”字型通道，如果∠DBA=120°，∠ECA=135°，則∠A的度數(shù)是


  1. A.
    75°
  2. B.
    80°
  3. C.
    85°
  4. D.
    90°
A
分析：根據(jù)鄰補角的定義求得△ABC的兩個內(nèi)角∠ABC、∠ACB的度數(shù)；然后利用△ABC的內(nèi)角和是180°來求∠A的度數(shù)即可．
解答：如圖，∵∠DBA=120°，∠ECA=135°，
∴∠ABC=180°-∠DBA=60°，∠ACB=180°-∠ECA=45°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-45°=75°，即∠A=75°．
故選A．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理．解答該題時，先利用了鄰補角的性質(zhì)求得△ABC的兩個內(nèi)角∠ABC、∠ACB的度數(shù)，然后由三角形內(nèi)角和定理求得的∠A的度數(shù)．當然了，也可以利用三角形外角的性質(zhì)來求∠A的度數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學習了銳角三角函數(shù)相關(guān)知識后，九年級（3）班數(shù)學興趣小組的同學利用所學知識測量學校一棟教學樓的高度．如圖，他們發(fā)現(xiàn)在太陽光下教學樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經(jīng)測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學樓AB的高．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年陜西省西安市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在學習了銳角三角函數(shù)相關(guān)知識后，九年級（3）班數(shù)學興趣小組的同學利用所學知識測量學校一棟教學樓的高度．如圖，他們發(fā)現(xiàn)在太陽光下教學樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經(jīng)測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學樓AB的高．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

在學習了銳角三角函數(shù)相關(guān)知識后，九年級（3）班數(shù)學興趣小組的同學利用所學知識測量學校一棟教學樓的高度．如圖，他們發(fā)現(xiàn)在太陽光下教學樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經(jīng)測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學樓AB的高．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

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