Question

在△ABC中，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，求∠ADC的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，
∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°，
∴5∠B=180°，
解得∠B=36°，
∴∠ADC=72°．
答：∠ADC=72°．
分析：本題求的是∠ADC的度數(shù)，而題目卻沒有明確告訴任何角的度數(shù)，因此要從隱含條件入手；∠ADC=∠B+∠BAD，又∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，可得∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠B=180°，求出∠B，進(jìn)而求出∠ADC．
點(diǎn)評：解本題的關(guān)鍵是理清各角之間的關(guān)系，然后利用三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件求解．