Question

先化簡，再求值
（1）（

a

a-b

-1）÷

b

a2-b2

．其中a=

3

+1，b=

3

-1
（2）

a2-1

a-1

-

a2+2a+1

a2+a

-

1

a

，其中a=-1-

3

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,二次根式的化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用二次根式的性質(zhì)化簡，把a的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a-a+b

a-b

•

(a+b)(a-b)

b

=a+b，
當a=

3

+1，b=

3

-1時，原式=2

3

；
（2）∵a=-1-

3

，
∴a+1=-

3

＜0，
則原式=a+1+

a+1

a(a+1)

-

1

a

=a+1=-

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．