Question

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，則k的值等于 ．

 

 

Answer 1

－12．

【解析】

試題分析：因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以點(diǎn)C、D是點(diǎn)A、B分別向左平移a，向上平移b得到的．

故設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)是（﹣a，2+b），點(diǎn)D坐標(biāo)是（﹣1﹣a，b），（a＞0，b＞0）

根據(jù)k的幾何意義，，整理得，解得b=2a．

過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，交x軸于H點(diǎn)，在直角三角形ADH中，

由已知易得AD=，AH=a，DH=b=2a．∴，即，解得a=2．

所以D坐標(biāo)是（﹣3，4），所以，由函數(shù)圖象在第二象限，所以k=﹣12．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．