Question

16．如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)�落扇形中的兩個數(shù)字相加（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若規(guī)定兩個數(shù)字的和為5時甲贏，兩個數(shù)字的和為4時乙贏，請問這個游戲?qū)�甲、乙兩人是否公平�?br />

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）分別求出定兩個數(shù)字的和為5時和兩個數(shù)字的和為4時的概率，即可知道游戲是否公平不公平．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果；
（2）∵兩個數(shù)字的和為5或者和為4都是有3種情況，
∴兩個數(shù)字的和為5或者和為4的概率都是：$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．
∴這個游戲?qū)�甲、乙兩人是公平的�?/p>

點(diǎn)評 本題考查游戲公平性、列表法和樹狀圖法，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．