Question

如圖(1)，一架梯子長為5m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻3m．如果梯子的頂端下滑了1m(如圖(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑動(dòng)的距離為(    )．

A．1m                B．大于1m

C．不大于1m         D．介于0.5m和1m之間

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：利用墻與地面為直角，那么利用勾股定理得到梯子斜靠墻不滑時(shí)，地面到梯子高端的距離，從而進(jìn)一步解得梯子滑動(dòng)時(shí)所在直角三角形的底邊，從而求得梯子底部水平滑動(dòng)的距離：

∵梯子長為5米，梯子離墻3米，∴由所在直角三角形另一邊為：米.

∴梯子下滑后梯子高端距地面為5－4=1米.

∴由所在直角三角形中梯子低端與墻距離CD為米.

∴梯子的底端在水平方向上滑動(dòng)的距離為BD=.

∵，

∴梯子的底端在水平方向上滑動(dòng)的距離為大于1m.

故選B.

考點(diǎn): 1.勾股定理的應(yīng)用;2.實(shí)數(shù)的大小比較.