Question

如圖，四邊形是等腰梯形，，，點為平面直角坐標系軸上的一個動點，點不與點、點重合．連結，過點作交于點．

（1）求點坐標；（2）當點運動什么位置時，為等腰三角形，求此時點坐標；（3）當點運動什么位置時，使得且，求此時點坐標．

 

Answer 1

解：（1）過點作，垂足是點，

    四邊形是等腰梯形，，

    在中，，

    ．

    ，點的坐標．

    （2） ，為等腰三角形，為等邊三角形．，

    ∵點是在軸上，點的坐標或．

    （3），且．

     ，

   ，

∴ ． ，，

設，即． ．

這時點的坐標．