Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y₁＝－(x<0)的圖象相交于正A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C(2，0)．當(dāng)x<－1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；當(dāng)x>－1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值

1.求一次函數(shù)的解析式

2.設(shè)函數(shù)y₂＝(x>0)的圖象與y₁＝－ (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱，在y₂＝(x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)

 

Answer 1

【答案】

 

1.y=-x+2

2.P

 【解析】：（1）∵x＜-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時候，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，

∴A（-1，3），

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，因直線過A、C，

則，

解之得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）∵y₂＝的圖象與y₁＝－ (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱，

∴y₂=（x＞0），

∵B點(diǎn)是直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)，

∴B（0，2），

設(shè)p（n，）n＞2，

S四邊形BCQP=S四邊形OQPB-S△OBC=2，

∴（2+ ）n-×2×2=2，

n=，

∴P