Question

如圖，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直水面處安裝一個柱子OA，O恰好在水面中心，OA=1.25米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流離OA距離為1米處達到距水面最大高度2.25米，如果不計其他因素，那么水池半徑至少要多少米？

Answer 1

解：以O(shè)為坐標原點，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，設(shè)拋物線的頂點為B，水流與x軸交點為C，則A（0，1.25），B（1，2.25），C（x，0）
設(shè)拋物線為y=a（x-l）²+2.25，將點A代入，得a=-1
當y=-（x-l）²+2.25=0時得x=-0.5（舍去）或x=2.5
故水池半徑至少要2.5米。