Question

解下列方程組：
（1）

x-3y=5 2x+y=5

（2）

2x-3y=0 3x-y=7

（3）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

Answer 1

分析：（1）先用（2）×3，再減去（1）即可求出x的值，把x的值代入方程即可求出y的值．
（2）先由（2）×3，再減去（1）即可求出x的值，然后代入方程即可求出y的值．
（3）先把兩方程化簡變形，再用x表示y，代入方程即可求出x、y的值．

解答：解：（1）

x-3y=5(1) 2x+y=5(2)

由（1）×2得：2x-6y=10（3），
由（3）-（2）得：y=-

5

7

，
把它代入（1）得：x=

20

7

，
∴方程組的解為

x= 20 7 y=- 5 7

．

（2）

2x-3y=0(1) 3x-y=7(2)

由（2）×3-（1）得：7x=21，
∴x=3，
把它代入（1）得：y=2，
∴方程組的解為

x=3 y=2

．

（3）方程二可變形為3（x+y）+（x-y）=6，
整理得：2x+y=3③，
由3（x+y）-4（x-y）=4變形得：7y-x=4，
∴x=7y-4④，
把④代入③得：y=

11

15

，
把它代入④得：x=

17

15

，
∴方程組的解為

x= 17 15 y= 11 15

．

點評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法．