Question

（1）計(jì)算：（

1

2

）^-1+

2

cos45°-

3	27

；
（2）化簡：（x+

1

x-2

）÷

x-1

3x-6

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2+

2

×

2

2

-3
=2+1-3
=0；

（2）原式=

x(x-2)+1

x-2

•

3(x-2)

x-1

=

(x-1)2

x-2

•

3(x-2)

x-1

=3（x-1）
=3x-3．

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．