Question

20．一小球以15m/s的初始速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時間t（s）滿足關(guān)系式：h=15t-5t²．
（1）填寫下表：

t/s	0.25	0.5	1	1.25	1.5	1.75	2	2.25
h/m	3.4375	6.25	10	10.9375	11.25	10.9375	10	8.4375

（2）你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)猜測何時小球達(dá)到最高處嗎？

Answer 1

分析 （1）將t的值分別代入h=15t-5t²計算可得；
（2）由當(dāng)t=1.25和t=1.75時，h=10.9375，且當(dāng)t＜1.5時，h隨t的增大而增大；當(dāng)t＞1.5時，h隨t的增大而減小，知當(dāng)t=1.5時，h取得最大值11.25．

解答 解：（1）補全表格如下：

t/s	0.25	0.5	1	1.25	1.5	1.75	2	2.25
h/m	3.4375	6.25	10	10.9375	11.25	10.9375	10	8.4375

（2）由表可知，當(dāng)t=1.25和t=1.75時，h=10.9375，
且當(dāng)t＜1.5時，h隨t的增大而增大；當(dāng)t＞1.5時，h隨t的增大而減小，
∴當(dāng)t=1.5時，h取得最大值11.25，
∵h(yuǎn)=-5t²+12t=-5（t-1.5）²+11.25，
∴當(dāng)t=1.5時，h取得最大值11.25m，
故以上猜測正確．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的求值及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．