Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（x+1），其中x=tan60°+1．

Answer 1

【答案】分析：把所求式子被除數(shù)第一項(xiàng)分子利用提公因式法分解因式，后兩項(xiàng)提取-1，找出兩分母的最簡(jiǎn)公分母，通分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子去括號(hào)合并，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后把所求式子化為最簡(jiǎn)，最后把x的值代入，利用特殊角的三角函數(shù)值及分母有理化后即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=[-（x+1）]•（3分）
=•
=•（4分）
=，（5分）
當(dāng)x=tan60°+1時(shí)，原式====．（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母，分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)遇到多項(xiàng)式要將多項(xiàng)式分解因式后再約分，分式的化簡(jiǎn)求值題，要將原式化為最簡(jiǎn)再代值．