如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，△ACD與△BCD的周長相等，△ABE與△CBE的周長相等，記△ABC的面積為S．若∠ACB=90°，則AD•CE與S的大小關(guān)系為（ �。�
A．S=AD•CE B．S＞AD•CE C．S＜AD•CE D．無法確定
A【考點】勾股定理；三角形的面積．
【專題】計算題．
【分析】根據(jù)△BCD與△ACD的周長相等，我們可得出：BC+BD=AC+AD，等式的左右邊正好是三角形ABC周長的一半，即
，有BC，AC的值，那么就能求出BD的長了，同理可求出AE的長；表示出AE•BD，即可找出與S的大小關(guān)系．
【解答】解：∵△BCD與△ACD的周長相等，BC=a，AC=b，AB=c，
∴BC+BD=AC+AD=
，
∴AD=﹣b=
，
同理CE=
，
∵∠BCA=90°，
∴a2+b2=c2，S=
ab，
可得CE•AD=×=
=
（c2﹣a2﹣b2+2ab）=
ab，
則S=CE•AD．
故選A．
【點評】此題考查了勾股定理，以及三角形面積，通過周長相等得出線段的長是解題的關(guān)鍵．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圓心坐標為（0，﹣1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是（ �。�
A．3 B．
C．
D．4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a
（1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；
（2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
閱讀材料：
我們知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．
嘗試應(yīng)用：
（1）把（a﹣b）看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是C．
A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2
（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；
拓廣探索：
（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點A的對應(yīng)點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．
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