Question

如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，并使點(diǎn)A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，因此只要測(cè)得ED的長(zhǎng)就知道AB的長(zhǎng)。請(qǐng)說(shuō)明這樣測(cè)量正確性的理由。

Answer 1

解：∵BF⊥AB，DE⊥BD
∴∠ABC=∠BDE
又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE
∴△EDC≌△ABC（ASA）
∴ED=AB。