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如圖．已知正方形ABCD，點E在邊DC上，DE=3，EC=1．連接AE，點F在射線AB上，且滿足CF=AE，則A、F兩點的距離為________．

1或7
分析：根據(jù)DE=3，EC=1，可求得正方形ABCD的邊長為4，再利用HL求證△ADE≌△CBF，然后可得BF=DE=3，再利用AB-BF或AB+BF即可求得AF的長．
解答：解：如圖：
∵DE=3，EC=1，
∴正方形ABCD的邊長為4，
∵CF=AE，
∴△ADE≌△CBF，
∴BF=DE=3，
∵點F在射線AB上，所以分兩種情況：
∴AF=AB-BF=4-3=1，或AF=AB+BF=4+3=7．
故答案為：1或7．
點評：此題主要考查正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點的理解和掌握，難易程度適中，適合學(xué)生的訓(xùn)練．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當(dāng)AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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