Question

解下列方程
①（x+1）（x-4）=0
②x²-2x-4=0（公式法）
③4x²-3=4x （配方法）
④（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

①∵（x+1）（x-4）=0，
∴x+1=0或x-4=0，
解得：x₁=-1，x₂=4；

②∵a=1，b=-2，c=-4，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-4）=20，
∴x=

-b± △

2a

=

2± 20

2×1

=1±

5

；
解得：x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

③∵4x²-3=4x，
∴4x²-4x=3，
∴4x²-4x+1=3+1，
∴（2x-1）²=4，
∴2x-1=±2，
解得：x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；

④∵（x+1）（x+8）=-12，
∴∴x²+9x+8=-12，
∴x²+9x+20=0，
∴（x+5）（x+4）=0，
即x+5=0或x+4=0，
解得：x₁=-5，x₂=-4．