Question

13．如圖，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，則下列結論中正確的是（　�。�

• A． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{△ADE的周長}{△ABC的周長}$=$\frac{1}{3}$
• D． $\frac{△ADE的面積}{△ABC的面積}$=$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)△ABC中DE∥BC可以得到△ADE∽△ABC，再根據(jù)AD：DB=1：2可以得到AD：AB=1：3，從而得到兩相似三角形的相似比為1：3，利用周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方可以得到答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：2
∴AD：AB=1：3，
∴兩相似三角形的相似比為1：3，
∵周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，
∴C正確．
故選C．

點評 本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關鍵是了解相似三角形周長的比等于對應邊的比．