Question

（1）計算：tan45°-（π-3）⁰+-；
（2）先化簡，再求值：，其中；
（3）因式分解：xy²-2xy+x．

Answer 1

解：（1）原式==

（2）原式=
=
=
當(dāng)時原式===

（3）原式=x（y²-2y+1）=x（y-1）²．
分析：（1）主要涉及的有負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數(shù)；
（2）先化簡，再求值，注意最后的結(jié)果要分母有理化；
（3）先提公因式，然后再利用完全平方公式分解因式．
點評：本題考查實數(shù)的運算能力，分式的化簡求值和因式分解．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．分式的四則運算是整式四則運算的進一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．