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在一個(gè)等腰直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中等腰直角三角形的腰長為20cm，求矩形ABCD面積的最大值．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),二次函數(shù)的最值,等腰直角三角形
專題：常規(guī)題型
分析：設(shè)矩形的一條邊長是x，面積是y，另一邊就是20-x，利用矩形面積即可得到關(guān)于邊長x的二次函數(shù)的解析式計(jì)算即可
解答：解：如圖，

∵AB∥CD，
∴AB+BC=20，
設(shè)矩形的一條邊長是x，另一邊就是20-x，設(shè)矩形的面積為y
∴y=x（20-x），
y=-x2+20x=-（x-10）2+100（0＜x＜20），
∴x=10時(shí)，y有最大值100．
則矩形的最大面積為100cm2．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)式的最值問題，考查了相似三角形的判定和相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2+3x+a2-4=0有一個(gè)根是0，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|a|=a，下列各式成立的是（　　）
A、a＞0B、a＜0
C、a≥0D、a≤0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）2（x+3）2=10                       
（2）x2-6x+1=0
（3）x（2x+5）=2x+5                   
（4）3x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠C=∠EDF=60°，BE=6，CD=3，CF=4，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1，將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3．當(dāng)m=1.8時(shí)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用網(wǎng)格線作圖：
（1）在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等；
（2）在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用指定的方法解下列方程：
①x2+2x-35=0（配方法解）
②4x2-3=12x（用公式法解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=84°．求∠A的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案