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△ABC中，有
cosA-
3
2
+︳2sinB-1︳=0，那么∠C=
120°
120°
．
分析：根據(jù)算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性可得出cosA和sinB的值，再由特殊角的三角函數(shù)值可得出A和B的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的值．
解答：解：由題意得，cosA=
3
2
，sinB=
1
2
，
∴A=30°，B=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟練一些特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、BD相交于點(diǎn)F，連接DE．下列結(jié)論：
①DE=
1
2
BC；②cos∠BFE=
1
2
；③∠EDF=∠FED；④點(diǎn)F到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；⑤BE+CD=BC．
其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們知道，如果兩個(gè)銳角的和等于一直角，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=
∠A的對(duì)邊
斜邊
=
a
c
，cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）觀察與猜想：已知當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，下列關(guān)系式有且只有一個(gè)正確，正確的是
C
C
（填代號(hào)）
A．2sin（30°+α）=sinα+
3
   
B．2sin（30°+α）=2sinα+
3

C．2sin（30°+α）=
3
sinα+cosα．
（2）探究與證明：如圖1，△ABC中，∠A=α，∠B=30°，AC=1，請(qǐng)利用圖1證明（1）中你猜想的結(jié)論；
（3）應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題：
兩塊分別含有45°和30°的直角三角板如圖2方式擺放在同一平面內(nèi)，BD=8
2
，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南充模擬）如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB，連接EF．下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF，②△ABE∽△ACD，③BE+CD＞DE，④cos∠BEF=
BEDE
．
一定成立的有
①②④
①②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 滬科版 題型：022

如圖，在Rt△ABC中，有三條邊a、b、c和三個(gè)角∠A、∠B、∠C．除∠C＝90°外，其余五個(gè)元素之間存在以下等量關(guān)系：

(1)三邊a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系(勾股定理)：________；

(2)兩銳角A、B之間的關(guān)系：________；

(3)邊角之間的關(guān)系：

sinA＝cos________＝________，cosA＝sin________＝________，tanA＝________，tanB＝________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案