Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，四邊形ADEF是菱形，求證：BE=CE．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)四邊形ADEF是菱形，得DE=EF，AB∥EF，DE∥AC可證明△DBE≌△FCE，即可得出BE=CE．

解答：證明：∵四邊形ADEF是菱形，
∴DE=EF，AB∥EF，DE∥AC，
∴∠C=∠BED，∠B=∠CEF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠BED=∠CEF，
在△DBE和△FCE中，

∠BED=∠CEF ∠B=∠C DE=FE

，
∴△DBE≌△FCE，
∴BE=CE．

點評：本題考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎題，比較簡單．