Question

如圖，將4枚半徑為1cm的硬幣按如圖的方式放在桌上，其圓心在同一直線上，且從左至右依次外切．現(xiàn)固定其中的第1、2、3枚，而第4枚沿著它們的邊緣從⊙O的位置無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)到⊙O′的位置，則第4枚硬幣的圓心滾過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　�。�

• A、2π
• B、4π
• C、3π
• D、

  10

  3

  π

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意結(jié)合硬幣運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)而得出第4枚硬幣的圓心滾過(guò)的路徑長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示：
第4枚硬幣的圓心滾過(guò)的路徑長(zhǎng)為：

120π×2

180

+

60π×2

180

+

60π×2

180

+

120π×2

180

=

10π

3

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出硬幣的移動(dòng)路徑是解題關(guān)鍵．