Question

17．設(shè)函數(shù)y=-$\frac{5}{x}$與y=-x+2的圖象的交點坐標(biāo)為（a，b），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為-$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 把交點（a，b）分別代入兩個解析式得到ab=-5，a+b=2，然后把$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$通分得到$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：把（a，b）代入y=-$\frac{5}{x}$得ab=-5，
把（a，b）代入y=-x+2得b=-a+2，即a+b=2，
所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$=-$\frac{2}{5}$．
故答案為-$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點；兩函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩函數(shù)解析式．