Question

輸入x，按如圖所示程序進(jìn)行運(yùn)算：

規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷大于313”計(jì)為一次運(yùn)算．
（1）若輸入的x為8，則程序運(yùn)算多少次停止？
（2）若輸入x后程序運(yùn)算4次停止，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表可得運(yùn)算規(guī)律為5x-2是否大于313，將x=8代入計(jì)算第一次、第二次、第三次的值即可得出答案．
（2）分別表示出第三次、第四次輸出的數(shù)，然后根據(jù)第三次輸出的數(shù)小于313，第四次輸出的數(shù)大于313，可列出方程組，解出即可．

解答：解：（1）第一次運(yùn)算x=8，5x-2=5×8-2=38＜313；
第二次運(yùn)算x=38，5x-2=5×38-2=188＜313；
第三次運(yùn)算x=188，5x-2=5×188-2=938＞313，
∴程序運(yùn)算3次后停止．

（2）第一次輸出的數(shù)為5x-2，第二次輸出的數(shù)為5（5x-2）-2=25x-12，
第三次輸出的數(shù)為5[5（5x-2）-2]-2=125x-62，第四次輸出的數(shù)為5{5[5（5x-2）-2]-2}-2=625x-312，
由題意得，

625x-312＞313 125x-62≤313

，
解得：1＜x≤3．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式及一元一次不等式組的知識，理解圖表所表示的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，另外要正確表示出每次的輸出數(shù)據(jù)．