Question

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，則EF與CD有什么關(guān)系？

Answer 1

分析 連接DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出DE=CE=$\frac{1}{2}$AB，由點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)可得出結(jié)論．

解答 解：EF⊥CD．
理由：連接DE，
∵∠ACB=∠ADB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴DE=CE=$\frac{1}{2}$AB．
∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，
∴EF⊥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形及等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．