Question

18．一支考古隊發(fā)現(xiàn)一個殘破的古代圓盤碎片，如圖所示，考古家測量了弦AB=300mm，圓弧的高為90mm，于是得到了古圓盤的半徑，從而確定了它的圓心，終于使這個古物得以復(fù)原，請問你知道考古家怎樣得到它的半徑嗎？

Answer 1

分析 首先在古代圓盤碎片另取點E，作出AE和AB的垂直平分線，兩線交于點O即為圓心，連接BO，設(shè)BO=xmm，則MO=（x-90）mm，利用勾股定理可算出BO的長．

解答 解：如圖所示：連接BO，
∵EO垂直平分AB，
∴∠OMB=90°，MB=$\frac{1}{2}AB$，
∵AB=300mm，
∴MB=150mm，
設(shè)BO=xmm，則MO=（x-90）mm，
∵MB²+MO²=BO²，
∴150²+（x-90）²=x²，
解得：x=170．
答：古圓盤的半徑是170mm．

點評 此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確確定圓心的位置，垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計算弦長、半徑、弦心距等問題．