Question

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　　）

• A、3∠A=2∠1-∠2
• B、2∠A=2（∠1-∠2）
• C、2∠A=∠1-∠2
• D、∠A=∠1-∠2

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠A=∠A′，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，即可得出答案．

解答：解：
∵根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠A=∠A′，
∴∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，
∴∠1=∠A+∠2+∠A，
∴2∠A=∠1-∠2，
故選C．

點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應用，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．