Question

11．已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P₁與點(diǎn)P關(guān)于OA對稱，點(diǎn)P₂與點(diǎn)P關(guān)于OB對稱，則△P₁O P₂是（　　）

• A． 含30°角的直角三角形
• B． 頂角是30°的等腰三角形
• C． 等邊三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷．

解答 解：∵P₁與點(diǎn)P關(guān)于OA對稱，
∴OP₁=OP，∠P₁OA=∠POA，
∵點(diǎn)P₂與點(diǎn)P關(guān)于OB對稱
∴OP₂=OP，∠P₂OB=∠POB
∴OP₂=OP₁，
∠P₁OP₂=∠P₁OP+∠P₂OP=2（∠POA+∠POB）=90°
故選（D）

點(diǎn)評(píng) 本題考查軸對稱的性質(zhì)，涉及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．