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如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD.

  

 證明：連接AC、AD

 在△ABC和△AED中

    ∴△ABC≌△AED（SAD）  ∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

    又∵△ACD中AF是CD邊的中線(xiàn)（已知）

    ∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線(xiàn)互相重合）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)，寬分別為
3
2
和1，且OB=1，點(diǎn)E（
3
2
，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過(guò)A，E，D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過(guò)A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線(xiàn)能否由（1）中的拋物線(xiàn)平移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
度，外角和是
360
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．點(diǎn)P由C出發(fā)沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線(xiàn)段EF由AB出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交AC于Q，連接PE、PF．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問(wèn)題：精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥CD？
（2）試判斷三角形PEF形狀，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)0＜t＜2.5時(shí)．
①在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形ABFPE的面積是否為定值？如果是，求出五邊形ABFPE的面積；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②試求△PEQ的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為3和2，OB=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，4）連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．
（2）以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
①若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的2倍，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)A2、D2、E2三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式：
 
；
②若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的k倍，請(qǐng)你直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)Ak、Dk、Ek三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式：
 
（用含k的字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)：
（1）六邊形的內(nèi)角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案