Question

如圖所示，一朵三葉花由六段近似圓弧組成，每一段圓弧都是四分之一圓周，每個葉片兩端間的弦長為2，則此三葉花的面積約為________（計算結(jié)果保留π）．

Answer 1

3π-6
分析：由題意可知，三葉花的面積等于6個小弓形的面積之和，根據(jù)圓弧是圓周，葉片兩端的弦長為2，求出圓弧的圓心角為90度，半徑為，進而求出弓形的面積，于是求出三葉花的面積．
解答：由題意可知，三葉花的面積等于6個小弓形的面積之和，
又知圓弧是圓周，葉片兩端的弦長為2，
故知圓弧的圓心角為90°，
所以小弓形的面積=π×（）²-××=π-1，
故三葉花的面積=6（π-1）=3π-6，
故答案為：3π-6．
點評：本題主要考查了扇形的面積計算及等積變換的知識，解答本題的關(guān)鍵會求弓形的面積，難度不大．