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如圖35，△ABC中，AB=AC，∠B=36°．D、E是BC上兩點，使∠ADE=∠AED=2∠BAD，則圖中的等腰三角形一共有[    ]

A．3個    B．4個.  C．5個 D．6個

△ABC中，AB=AC，∠B=36°，

∴∠C=36°，∠A=180°－2×36°=108°．

又∠ADE=2∠BAD=∠BAD＋∠B，

∴∠BAD=∠B=36°．

同理∠EAC=∠C=36°．

∴∠ADE=∠AED=72°，∠DAE=36°．

∴∠BAE=∠CAD=72°．

于是等腰三角形有△ABC，△ADE，△ABD，△AEC，△ABE，△ADC，共6個，選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥BC于D，cos∠B=
35
，BD=6，求DC的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，點E、F、G分別是?ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．求證：△BEF≌△DGH．
（2）如圖2，△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
1
2
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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