Question

如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為______.

Answer 1

6

解析試題分析：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)翻折變換的知識(shí)可知BE=EG=2，DF=GF=3，則EC=x-2，F(xiàn)C=x-3，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理列出式子即可求得邊長(zhǎng)x的長(zhǎng)度．
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：BE=EG=2，DF=GF=3，
則EC=x-2，F(xiàn)C=x-3，
在Rt△EFC中，EC²+FC²=EF²，
即（x-2）²+（x-3）²=（2+3）²，
解得：x₁=6，x₂=-1（舍去），
故正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為6．
考點(diǎn)：翻折變換的知識(shí)，勾股定理
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．