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如圖，△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于D．若∠1=24°，則∠EAB等于（　�。�
A、66°B、33°
C、24°D、12°
考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)等角的余角相等求出∠CAE=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠EAB=∠CAE．
解答：解：∵∠C=90°，BD⊥AE，
∴∠CAE+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°，
∵∠AEC=∠BED（對(duì)頂角相等），
∴∠CAE=∠1=24°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAB=∠CAE=24°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，OP交⊙O于點(diǎn)C，連BC．若∠P=40°，則∠B的度數(shù)是（　�。�
A、20°B、35°
C、30°D、25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�
A、y=180-2x
B、y=180-x
C、y=
1
2
（180-x）
D、y=90-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鈍角三角形的高線在三角形外的數(shù)目有（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A、（2a+b）（2b-a）
B、(
1
2
x+1)(-
1
2
x-1)
C、（3x-y）（-3x+y）
D、（-a-b）（-a+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若DE=2，則FC的長(zhǎng)度是（　�。�
A、4B、6C、5D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2=25，|b|=3，則a+b所有可能的值為（　�。�
A、8B、8或2
C、8或-2D、±8或±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)：0，
π
3
，3.14，
22
7
，-0.55，8，1.121 221 222 1…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2），其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，求第三邊的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案